NOMENCLATURA
O.D. = máximo diâmetro externo (superfície de cima)
I.D. = mínimo diâmetro interno (superfície de baixo)
h = altura cônica da mola (altura do cone)
O.H. = altura total = Y + h
t = espessura efetiva da mola
β = ângulo do cone da mola
R = raio da linha central ao círculo do apoio da carga (superfície de baixo)
M = fator de relação
µ = coeficiente de Poisson (3 para aço)
E = módulo de Yong (30,000000 para aço)
f = deflexão da mola
α = relação de diâmetros (O.D./I.D.)
P = carga em linhas a uma dada deflexão
Pf = cargas em linhas em condição achatada
X = senoβ • t
Y = cosβ • t
A fórmula de deflexão de carga foi desenvolvida por J. Almen, e publicada em Transactions of Amer. Soc. of Mech. Engineers, Maio de 1936, e apresenta-se conforme segue:
CARGA EM LIBRAS A UMA DEFLEXÃO DADA
MOLA PRATO EM CONDIÇÃO ACHATADA
Em condição achatada a deflexão f é igual à altura cônica h, e a equação é a seguinte:
Para calcular a carga com precisão, devem ser considerados os seguintes fatores:
Molas com cantos teóricos agudos
Se a mola prato for conforme Fig. 2, que não é comum, então R = O.D./2.
A maioria das molas prato são conforme a Fig. 3.
Por isso, o raio da carga não é igual a metade do diâmetro externo máximo. Para calcular R, é preciso determinar primeiro o ângulo B.
Uma mola prato bem desenhada tem raios em todos os cantos para reduzir as concentrações de esforços nos cantos.
Um raio apropriado é aprox. = t/6. Este raio reduz ainda mais a dimensão R (ver Fig. 4).
Geralmente a altura total da mola prato é especificada porque é fácil de medir e controlar.
A Altura do cone h, por outro lado, é difícil de medir (ver Fig. 5).
Para um cálculo aproximado, é aceitável h = (altura total – t). mas não é exato.
Na verdade, h = (altura total – Y), onde Y = cosβ • t. para espessuras pequenas (menos de 2 mm), isso não é significativo.
Com molas prato mais grossas, isso se torna um fator importante para cálculos precisos de carga e esforço.
Isso não foi adequadamente levado em consideração na literatura técnica anterior.
Molas prato de 8 mm ou mais de espessura são feitas com um plano de apoio chato no I.D. superior e no O.D., inferior como padrão (ver Fig. 6). Este apoio assegura uma carga mais uniforme e um melhor alinhamento de conjunto de molas.
O plano chato é aprox. igual a O.D./150. Para cálculos de carga, R precisa ser calculado pelo canto interno do plano achatado.
Sumário
Cálculos precisos de carga e esforço exigem a determinação do ângulo β da mola prato.
Como este não é facilmente determinado por medição física, desenvolvemos um programa de computador que calcula o ângulo preciso e chega à dimensão exata da altura cônica b. isso determinará o cálculo preciso de carga e reforço. Ao projetar molas prato especiais ao desejar avaliar a carga e esforço resultante com precisão, consulte nosso Departamento de Engenharia.
As fórmulas de carga e esforço serão corretas somente na suposição de que a mola será trabalhada dentro do limite elástico do material.